Question

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а сума площ квадратів, побудованих на суміжних сторонах прямокутника, дорівнює 116 см^2.Знайти сторони прямокутника.

Answer 1

Ответ:

4   и  10

Объяснение:

a,  b  стороны п-ка

периметр  п-ка  2(a+b)

$a^{2} +b^{2} =116$

$2(a+b)=28$    $a+b=14$      $a=14-b$

$(14-b)^{2} +b^{2} =116$

$196-28b+b^{2} +b^{2} =116$

$2b^{2}-28b+80=0$

$b^{2} -14b+40=0$   по т. Виетта

$\left \{ {{b1=4} \atop {b2=10}} \right.$