Question

Вычислить tg альфа если tg альфа разделить на 2 = корень из 3 разделить на 2

Answer 1

$tanfrac{alpha}{2}=frac{sqrt{3}}{2}$
Воспользуемся формулой
$tan 2a=frac{2tan a}{1-tan^2 a}$

$tanalpha=frac{2tanfrac{alpha}{2}}{1-tan^2frac{alpha}{2}}=frac{2*frac{sqrt{3}}{2}}{1-(frac{sqrt{3}}{2})^2}=$

$=frac{sqrt{3}}{1-frac{3}{4}}=frac{sqrt{3}}{frac{1}{4}}=4sqrt{3}$

Ответ: $tanalpha=4sqrt{3}$