Question

5.21. Упростите выражение:
1) (a+b)^2-(a-b)^2;
2) (m+4)^2-4(m+1)^2;
3) 3(2-y)^2+4(у-5)^2;
4) 5(3-5x) ^2 — 5(3x-7)(3x+7);
5) (a+1)^2+3(а-1)^2—5(а-1)(а+1);
6) (x-1)^2—4(х+1)^2–6(х+1)(x-1).
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ 30 БАЛЛОВ ДАМ!!!!​

Answer 1

Объяснение:

Воспользуемся формулами сокращенного умножения

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} ;\\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} ;\\(a+b)(a+b)=a^{2} -b^{2}$

раскроем скобки и приведем подобные слагаемые

$1)(a+b)^{2} -(a-b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} -a^{2} +2ab-b^{2} =4ab;$

$2)(m+4)^{2} -4(m+1)^{2} =m^{2} +2m\cdot4+4^{2} -4(m^{2} +2m\cdot1+1^{2}) =\\=m^{2} +8m+16-4m^{2} -8m-4=-3m^{2} +12;$

$3) 3(2-y)^{2} +4(y-5)^{2} =3\cdot( 4-4y+y^{2} )+4(y^{2} -10y+25)=\\=12-12y+3y^{2}+4y^{2} -40y+100=7y^{2} -52y+112;$

$4) 5(3-5x)^{2} -5(3x-7)(3x+7)=5\cdot(9-30x+25x^{2} )-5(9x^{2} -49)=\\=45-150x+125x^{2} -45x^{2} +245=80x^{2} -150x+290;$

$5)(a+1)^{2} +3(a-1)^{2} -5(a-1)(a+1)=a^{2} +2a+1+3(a^{2} -2a+1)-5(a^{2} -1)=\\=a^{2} +2a+1+3a^{2} -6a+3-5a^{2} +5=-a^{2} -4a+9;$

$6) (x-1)^{2} -4(x+1)^{2} -6(x+1)(x-1)= x^{2} -2x+1-4\cdot(x^{2} +2x+1)-6\cdot(x^{2} -1)=\\=x^{2} -2x+1-4x^{2} -8x-4-6x^{2} +6=-9x^{2} -10x+4$