Question

 с полным решением пожалуйста

№1.разложить на множители многочлен:х^4-2х^2-8

 

 

Answer 1

х^4-2х^2-8=x^4-4x^2+2x^2-8=гурппируем

(x^4-4x^2)+(2x^2-8)=x^2(x^2-4)+2(x^2-4)==выделяем общий множитель=(x^2+2)(x^2-4)=используем формулу разности квадратов =(x^2+2)(x-2)(x+2)

Answer 2

замена переменных:х в квадрате=t

t в квадрате -2t-8

квадратное ур-е;

t в квадрате-2t-8=0

D=b в квадрате-4ac

 D=4+4*8=36

t1=-2

t2=4,значит

(t+2)(t-4)    из замены переменных:(x в квадрате+2)(х в квадрате-4)=

=(х в квадрате+2)(х+2)(х-2)