Question

30 баллов, Срочно Логарифм, решить пошагово, обязательно с ОДЗ

Answer 1

1)

$\displaystyle log^2_2x-log_2\frac{x}{2}-7=0\\\\ODZ:x>0\\\\log^2_2x-(log_2x-log_22)-7=0\\\\log^2_2x-log_2x+1-7=0\\\\log_2x=t\\\\t^2-t-6=0\\\\D=25\\\\t_{1.2}=\frac{1 \pm 5}{2}\\\\t_1=3; t_2=-2\\\\log_2x=3; x=8\\\\log_2x=-2; x=0.25$

Ответ х=8 или х= 0,25

2)

$\displaystyle x*lgx-lgx+2x-2=0\\\\ODZ: x>0\\\\x(lgx+2)-(lgx+2)=0\\\\(x-1)*(lgx+2)=0\\\\x-1=0; lgx=-2\\\\x=1; x=0.01$

ответ х=1 или х=0,01