Question

найти разность между кубом суммы двух выражений k и p и суммой кубов этих же выражений. ​

Answer 1

Ответ:

$3kp(k+p).$

Объяснение:

Составим выражение

$(k+p) ^{3} -( k^{3} +p^{3} )$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения

$(a+b)^{3} =a^{3} +3a^{2} b+3ab^{2} +b^{3}$

и правилом раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак "- ", то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

и упростим выражение

$(k+p) ^{3} -( k^{3} +p^{3} )=k^{3} +3k^{2} p+3kp^{2} +p^{3}- k^{3} -p^{3} =3k^{2} p+3kp^{2}=\\\\=3kp(k+p).$