Даю 60 задание на карточке
Ответы
Ответ:
1) 2, 3 и 5 2) 142°, 3) см. доказательство 4) ∠АМВ =72°, ∠АВМ = 54°
Объяснение:
1) угол 1 смежный с углом в 64° , то ∠1=180 - 64= 116°, так как угол 2 вертикальный с углом 114°, то ∠2=114°. Углы 1 и 2 накрест лежащие, но 114 не равно 116, поэтому прямые а и b не параллельны,
так как угол 3 вертикальный с углом 124°, то ∠3=124° , он и угол в 56° являются односторонними и их сумма равна 124+56=180, значит, прямые m и n параллельны (верный ответ2)
также верные ответы 3 и 5 (ответ 4 неверный, так как 3 и 4 тоже накрест лежащие, а не односторонние)
2) Пусть угол 3 - вертикальный с углом 1, то есть тоже 38°. Углы 3 и 2 будут односторонние, значит, их сумма 180°, откуда ∠2=180°-38°=142°
3) Обозначим точку пересечения прямых АС и BD через О. Так как прямые АВ и CD параллельны, то накрест лежащие углы равны: ∠BAC=∠ACD, ∠ABD=∠BDC. Эти углы - прилежащие соответственно к стороне АВ и к стороне CD, по условию эти стороны равны, значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, что и требовалось доказать.
4) ∠АМВ = ∠ К (это соответственные углы при параллельных прямых АВ и МР), то есть ∠АМВ =72°. ∠АВМ = ∠М (тоже соответственные углы), значит, ∠АВМ = 54°