Question

Дана арифметическая прогрессия (Сn), в которой с3=7; с4=11 СРОЧНО

А) Найдите 4 член и разность прогрессии.

Б) Найдите сумму первых 9 членов прогрессии.

Answer 1

Дано: арифметическая прогрессия

$\displaystyle C_3=7; C_4=11$

Найти : d; C₄ и ∑₉

Из Дано C₄=11

найдем d

$\displaystyle d=C_4-C_3=11-7=4$

теперь найдем C₁

$\displaystyle C_3=C_1+2*d\\\\7=C_1+2*4\\\\7-8=C_1\\\\C_1=-1$

чтобы найти сумму воспользуемся формулой

$\displaystyle S_9=\frac{C_1+C_9}{2}*9=\frac{C_1+C_1+8*d}{2}*9=\frac{2C_1+8d}{2}*9=\\\\=\frac{2*(-1)+8*4}{2}*9=\frac{-2+32}{2}*9=15*9=135$