Question

"Квадратичные функции вида y=a(x-m)², y=ax²+n и y=a(x-m)²+n при a≠0, их графики и свойства. Урок 2"

3 - Запиши уравнение функции, полученное путем сдвига графика функции y =

x2 вдоль оси Ox на 4 единицы влево.

y = (x + )
​

Answer 1

1) y = a(x - m)² при a ≠ 0 - можно получить сдвигом графика функции

   у = ах² вдоль оси Ох на m единиц (если m < 0, то - влево; если m > 0,

   то - вправо);

2) y = ax² + n при a ≠ 0 - можно получить сдвигом графика функции

    у = ах²      вдоль оси Оу на n единиц (если n < 0, то - вниз; если n > 0,

    то - вверх);

3) y = a(x - m)² + n при a ≠ 0 - можно получить сдвигом и вдоль оси Ох, и

   вдоль оси Оу.

В нашем случае - сдвиг графика функции y = 1/3 · x² вдоль оси Ox на 4 единицы влево, поэтому получим уравнение y = 1/3 · (x + 4)².

Ответ: y = 1/3 · (x + 4)².