Question

Куб суммы и разности двух выражений. Урок 1
Найди значение выражения 2m3n - 6m2 n2 + 6mn3 - 2n4 при m = 125, n = 25. Ответ запиши в стандартном виде.

Answer 1

Ответ:

2n · (m - n)³

5 · 10⁷

Объяснение:

Формула куба суммы:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Формула куба разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

2m³n - 6m²n² + 6mn³ - 2n⁴ =

= 2n · (m³ - 3m²n + 3mn² - n³) =

= 2n · (m - n)³

Если m = 125, а n =  25, то

2 · 25 · (125 - 25)³ = 50 · 100³ = 5 · 10 · (10²)³ = 5 · 10 · 10⁶ = 5 · 10⁷