Question

Log7 (-2 x + 9)= 2 *

Answer 1

Ответ:

log7 (2 * x + 9) = log7 (x^2 + 5 * x - 1);

Приведем уравнение к линейному виду.

2 * x + 9 = x^2 + 5 * x - 1;

Перенесем все значения на одну сторону.

x^2 + 5 * x - 1 - 2 * x - 9 = 0;

x^2 + 3 - x - 1 - 9 = 0;

x^2 + 3 * x - 10 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4 * a * c = 32 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-3 - √49)/(2 * 1) = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5;

x2 = (-3 + √49)/(2 * 1) = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2;

Ответ: х = -5 и х = 2.