Question

Помогите пж как решить квадратну неривнисть (5x-7)(x+2)>0

Answer 1

Ответ:

5x^2 + 10x - 7x - 14 > 0

5x^2 + 3x - 14 > 0

f(x) = 5x^2 + 3x - 14, ветви параболы направлены вверх, т. к. 5 > 0.

Найдём нули функции.

5x^2 + 3x - 14 = 0

D = 3^2 - 4 × 5 × (-14) = 289

x = (-3 + 17) ÷ 10 = 1,4

x = (-3 - 17) ÷ 10 = -2

Изобразим на плоскости получившиеся нули и параболу. Положительные значения x принимает на промежутках (-∞; -2) U (1,4; +∞).

Ответ: x ∈ (-∞; -2) U (1,4; +∞).