Question

Решите уравнение(срочно надо!!!)

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=-\frac{1 }{3} ;\\\\x_{2}=3.$

Решение:

ОДЗ: х+1≠0 и 1-х≠0

          х≠ -1   и  х≠1.

$\frac{4}{x+1}-\frac{4}{1-x}=3;\frac{4(1-x)}{(1+x)(1-x)}- \frac{4(1+x)}{(1+x)(1-x)} =3;\\\\\\\frac{4-4x-4-4x}{1-x^2} =3;\\\\-8x=3*(1-x^2);$

-8х=3-3х²;

3х²-8х-3=0;

D=(-8)²-4*3*(-3)=64+36=100; √D=√100=10

$x_{1}=\frac{8-10 }{2*3}=\frac{-2}{6} =-\frac{1}{3}\\ \\x_{2}=\frac{8+10 }{2*3}=\frac{18}{6} =3$

Answer 2

х+1≠0, х≠-1

1-х≠0, х≠1 (тому що на нуль ділити не можна)

$\frac{4}{x+1}$ - $\frac{4}{1-x}$ = 3 | зведемо дроби до спільного знаменника

$\frac{4*(1-x)}{(x+1)*(1-x)}$ - $\frac{4*(x+1)}{(x+1)*(1-x)}$=3

$\frac{4-4x}{(x+1)*(1-x)}$ - $\frac{4x+4}{(x+1)*(1-x)}$ = 3  | виконаймо віднімання дробів

$\frac{4-4x-4x-4}{(x+1)*(1-x)}$=3

$\frac{-8x}{(x+1)*(1-x)}$=3 | за формулою скороченого множення, розкриємо дужки в знаменнику

$\frac{-8x}{1-x^{2}}$=3

-8х=3*(1-х²)

-8х=3-3х²

3-3х²+8х=0

-3х²+8х+3=0

Розв'яжемо рівняння через дискримінант.

D=b²-4ac

a=-3 b=8 c=3

D=(8)²-4*(-3)*3=64+36=100

x=$\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

х₁= $\frac{-8+\sqrt{100} }{2*(-3)}$=$\frac{-8+10}{-6}$=-$\frac{1}{3}$

х₂=$\frac{-8-\sqrt{100} }{2*(-3)}$=$\frac{-8-10}{-6}$=3

Відповідь: -$\frac{1}{3}$; 3.