Question

какое наименьшее количество последовательных четных чисел, начиная с 2, надо сложить, чтобы их сумма была больше или равна 272?

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Имеем арифм прогрессию с первым членом 2 и разностью 2. Отсюда сумма первых n членов:

Sn=(2×2+2(n-1))×n/2=(n+1)×n=n^2+n

По условию эта сумма ар прогр должна быть не меньше 272. Отсюда неравенство:

n^2+n>=272, где n€N, Решим это неравенство методом интервалов n^2+n-272>=0,

D=1+1088=1089, n1=16, n2=-17.

n€(-беск;-17]U[16;+беск), но n€N, значит n€[16;+беск). По условию задачи нам нужно найти наименьшее количество, тогда n=16-искомое.