Предмет: Другие предметы,
автор: boberon
При каких значениях параметра a уравнение имеет одно решение?
(√x – a)(9x – 16) = 0
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
=а
х=
если что, это квадратная скобка:_)
boberon:
Не равно минус 4/3. А плюс 4/3 вполне подходит.
если а меньше 0 , то -4\3 входт
Ммм... Ты немного не так меня поняла. a = –4/3 всего лишь не является решением уравнения √(16/9) – a = 0. Запрета на это значение никакого нет, оно ничем не особенное.
поняла, спасибо
У тебя есть уравнение (...)·(...) = 0. Спрашивается, в каких случаях оно имеет единственное решение.
Начинаешь с ОДЗ: в этой задаче в ОДЗ не оказалось ничего интересного, но в принципе ОДЗ может влиять на количество решений.
Начинаешь с ОДЗ: в этой задаче в ОДЗ не оказалось ничего интересного, но в принципе ОДЗ может влиять на количество решений.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Чтобы уравнение имело ровно одно решение, либо только один из множителей может обращаться в ноль (а второй не равен нулю ни при каких значениях x), либо когда оба множителя равны нулю одновременно (при одном и том же значении x).
Мы начали со того множителя, в котором нет параметра. Выяснили, что для него всегда существует x, при котором множитель равен нулю, то есть наше исходное уравнение всегда имеет хотя бы одно решение. Значит, оставшийся множитель (который с параметром) должен:
1) либо равняться нулю только при том же значении x, что и первый множитель,
2) либо не равеняться нулю ни при каких значениях x.
1) либо равняться нулю только при том же значении x, что и первый множитель,
2) либо не равеняться нулю ни при каких значениях x.
(√х – а)(9х – 16) = 0
ОДЗ: x ≥ 0 -- не зависит от параметра a.
Для второго сомножителя:
9х – 16 = 0 ⇒ x = 16/9 -- попадает в ОДЗ, не зависит от параметра a, поэтому всегда является корнем.
Первый сомножитель может обращаться в ноль только одновременно со вторым сомножителем, а во всех иных случаях должен быть не равен нулю.
√(16/9) – а = 0 ⇒ a = 4/3 -- оба сомножителя обращаются в ноль одновременно при a = 4/3.
√х – а = 0 ⇒ a = √х -- не имеет решений при a < 0.
Ответ: a ∈ (-∞; 0) ∪ {4/3}.
ОДЗ: x ≥ 0 -- не зависит от параметра a.
Для второго сомножителя:
9х – 16 = 0 ⇒ x = 16/9 -- попадает в ОДЗ, не зависит от параметра a, поэтому всегда является корнем.
Первый сомножитель может обращаться в ноль только одновременно со вторым сомножителем, а во всех иных случаях должен быть не равен нулю.
√(16/9) – а = 0 ⇒ a = 4/3 -- оба сомножителя обращаются в ноль одновременно при a = 4/3.
√х – а = 0 ⇒ a = √х -- не имеет решений при a < 0.
Ответ: a ∈ (-∞; 0) ∪ {4/3}.
Не очень у меня объяснения получаются, кажется :(
По моему, ты шикарно объясняешь . Я русский сама учила и при этом именно,про уроки много чего на русском не понимаю,хотя эту тему хорошо знаю из задачки.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Марийка11
Предмет: Українська мова,
автор: Марийка11
Предмет: Физика,
автор: 54534537535
Предмет: Математика,
автор: Учебникфизры
Предмет: Алгебра,
автор: Van565