Question

Из центра O окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, в его плоскости проведено перпендикуляр OM. Точка касания делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите длины наклонных, проведенных в точкисоприкосновения, если OM = 4 см.​

Answer 1

вычислю r

AC=r+12

CB=5+r

тогда по т Пифагора

(r+12)^2+(5+r)^2=17^2

r^2+17r-60=0

D=23^2

r=(-17+23)/2=3

треугольник MOK прямоугольный

KM^2=r^2+MO^2=3^2=4^2=5^2

KM=5 cm