У Кости есть монеты: по 2 рубля, по 5 рублей, и по 10 рублей. Всего 20 монет . На все эти деньги он купил мячик за 135 рублей сколько монет 5 рублей у него было?
Ответы
Пошаговое объяснение:
Всего 20 монет по 2 , 5 и 10 руб. составляют сумму 135 р.
Монеты по 5 р. дадут сумму , которая оканчивается на 5 , монеты по 10 р. дадут сумму , которая оканчивается на 0 , значит остаток монет по 2 р. должен дать сумму , которая оканчивается на 0.
Такое возможно , если монет по 2 р. или 5 шт., или 10 шт. , или 15 шт.
20 шт не может быть , по условию.
Если монет по 2 р.- 15 шт. , то сумма будет
15 * 2 = 30 р.
20 – 15 = 5 монет остается и они должны дать в сумме
135 – 30 = 105 р.
Чего быть не может , поскольку 5 * 10 = 50 р. – максимальная сумма , которая может получится из 5 монет.
Если монет по 2 р – 10 шт., то они дадут сумму :
10 * 2 = 20 р.
Остаток будет : 20 – 10 = 10 монет на сумму 135 – 20 = 115 р.
Чего тоже не может быть , поскольку 10 монет по 10 р. в сумме дадут 10*10=100 р. и останется
115- 100 = 15 р. монетами по 15 : 5 = 3 шт, всего монет будет
10+10+3= 23 шт , что больше , чем по условию.
Если монет по 2 р. – 5 шт., тогда они дадут в сумме
2* 5 = 10 руб.
Остаток составит : 135 – 10 = 125 р.
Монет по 10 может быть на сумму 100 р.
100 : 10 = 10 монет
Остаток суммы : 125 – 100 = 25 р. и это
25 : 5 = 5 монет по 5 р.
Всего монет будет 5+10+ 5 = 20 монет , что соответствует условию.
ОТВЕТ : было 5 монет по 5 р.