Question

Реши систему уравнений:

Answer 1

Через второе ур. выражаем х: х=3-у

Подставляем в первое: (3-у)^2 - у^2= 30, решаем его: (3-у - у)(3-у + у)= 30, (3-2у) •3= 30, 9-6у=30, -6у= 21, у= 21:(-6), у=-3,5; найденный у подставляем в х=3-у: х=3-(-3,5), х= 6,5.

Ответ: х= 6,5; у=-3,5

Answer 2

Объяснение:

$\left \{ {{x^2-y^2=30} \atop {x+y=3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*(x-y)=30} \atop {x+y=3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{3*(x-y)=30\ |:3} \atop {x+y=3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=10} \atop {x+y=3}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=13\ |:2\\x=6,5.\ \ \ \ \Rightarrow\\6,5+y=3\\y=-3,5.$

Ответ: x=6,5   y=-3,5.