Question

На гладком непроводящем горизонтальном столе покоится проводящий стержень диаметром d = 1 мм, по которому течёт электрический ток силой = 1, 4 А. В некоторый момент включают вертикальное магнитное поле индукции В = 10 мТл и стержень начинает двигаться с ускорением = 2 м/с2. Найди плотность р материала, из которого изготовлен стержень. Ответ вырази в г/см и округли до десятых долей.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 1 мм = 1·10⁻³ м

I = 1,4 A

B = 10 мТл = 10·10⁻³ Тл

a = 2 м/с²

__________________

ρ - ?

1)

Найдем площадь сечения стержня:

S = π·d²/4

S = 3,14·(1·10⁻³)² / 4 ≈ 0,79·10⁻⁶ м²

2)

Сила Ампера:

Fₐ = B·I·L·sin 90° = B·I·L                                (1)                  

С другой стороны, по II закону Ньютона:

F = m·a                                                          (2)

Приравняем (2)  и   (1):

m·a = B·I·L

Отсюда:

m = B·I·L / a                                           (3)

Но, опять же:

m = ρ·V = ρ·S·L                                     (4)

А теперь приравняем (4) и (3):

ρ·S·L = B·I·L / a

ρ·S = B·I / a

ρ = B·I / (a·S)

3)

Подсчитаем:

ρ = 10·10⁻³·1,4 / (2·0,79·10⁻⁶) ≈ 8 860 кг/м³

Или:

ρ ≈ 8,9 г/см³

Материал - медь.