Question

Прямая, параллельная основанию треугольника делит две другие его стороны в отношении 5 : 7, считая от их общей вершины. Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, если его основание равно 6.​

Answer 1

Ответ:

2,5

Объяснение:

В ΔАВС и ΔКВМ:

∠ВКМ = ∠ВАС как соответственные при пересечении КМ║АС секущей АВ, ∠В - общий, значит

ΔАВС ~ ΔКВМ по двум углам.

$\dfrac{BK}{KA}=\dfrac{5}{7}$   ⇒

$\dfrac{BK}{BA}=\dfrac{5}{12}$

$\dfrac{KM}{AC}=\dfrac{BK}{BA}=\dfrac{5}{12}$

$KM=\dfrac{5\cdot AC}{12}=\dfrac{5\cdot 6}{12}=\dfrac{5}{2}=2,5$