Question

Найти неопределенный интеграл
Результаты интегрирования проверить дифференцированием

Answer 1

∫ 1/cuberoot(2 + x) = ∫ (2+x)^(-1/3) = 3*((2 + x)^(2/3)/2) + C

Проверка: (3*((2 + x)^(2/3))/2 + C)'

Производная от числа (С) равна единице.

Cпускаем 2/3 вниз как множитель. 2 в числитель, 3 в знаменатель. В показателе степени получается 2/3 - 1 = -1/3, то есть:

3*2/(3*2(2+x)^(1/3))

3*2 сокращаются, остается первоначальное выражение. 1/cuberoot(2 + x)

Вот вложение для наглядности: