Question

Решите следующую систему уравнений с помощью исключения Гаусса.

Answer 1

$\left\{\begin{array}{lll}x-2y+z=0\\2x+y-3z=5\\4x-7y+z=-1\end{array}\right$

$\left(\begin{array}{ccl}1&-2&\ \ 1\ \ |\ 0\\2&1&-3\ \ |\ 5\\4&-7&\ 1\ \ \ |\ -1\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccl}1&-2&\ \ 1\ \ |\ \ 0\\0&5&-5\ \ |\ \ 5\\0&1&\ -3\ \ |\ -1\end{array}\right)\sim$

$\sim \left(\begin{array}{ccl}1&-2&\ \ 1\ \ |\ \ 0\\0&1&-1\ \ |\ \ 1\\0&0&\ 2\ \ \ |\ \ 2\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccl}1&-2&\ \ 1\ \ |\ \ 0\\0&1&-1\ \ |\ \ 1\\0&0&\ 1\ \ \ |\ \ 1\end{array}\right)$

$\left\{\begin{array}{ccc}x-2y+z=0\\{}\ \ \ \ \ \ y-z=1\\{}\ \ \ \ \ \ \ z=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=3\\y=2\\z=1\end{array}\right$