Задание № 5:
Площадь прямоугольника равна 80 см2. Длина больше ширины на 16 см. Периметр этого
прямоугольника в 3 раза больше периметра квадрата. Чему равна площадь квадрата? Длины
сторон - целые числа. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Введите ответ цифрами:
Ответы
Ответ:
16
Пошаговое объяснение:
х-ширина прямоугольника,тогда х+16-его длина
Площадь прямоугольника=х*(х+16)=80
х²+16х-80=0
Д=b²-4ac=256-(-320)=576
x=(-b±√Д)/2а=(-16±24)/2
х₁=(-16-24)/2=-20 - не подходит(отриц число)
х₂=(-16+24)/2=4см-это ширина
длина=х+16=4+16=20см
Периметр прямоугольника=2(а+b)=2*(20+4)=48
48÷3=16-периметр квадрата
16=2(а+b)
8=a+b(а так как у квадрата все стороны равны,то..)
8=2а
а=4-сторона квадрата
Площадь квадрата=а²=4²=16см
Пошаговое объяснение:
S прямоуг=80 см^2
Пусть х ширина прямоуг
Х+16 длина
S прямоуг=х*(х+16)
х(х+16)=80
Х^2+16х-80=0
Дискрим=b^2-4ac=256+320=576
X1=(-b+корень Д) /2а=( - 16+24 )/2=4
Х2=( - 16-24)/2= - 20 не подходит
4 см ширина прямоуг
4+16=20 см длина прямоуг
Р прямоуг=(4+20)×2=48 см
Р квадрата=48:3=16 см
Сторона квадрата=16:4=4 см
Sквадрата=4×4=16 см^2