Question

решите тригонометрию, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$\cos(2x) = 1 - \cos( \frac{\pi}{2} - x) \\ \cos(2x) = 1 - \sin(x) \\ 1 - 2 { \sin }^{2} (x) - 1 + \sin(x) = 0 \\ - 2 { \sin}^{2} (x) + \sin(x) = 0 \\ - \sin(x) ( 2 \sin(x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(x) = 0 \\ x1 = \pi \: n \\ \\ 2 \sin(x) - 1 = 0 \\ \sin(x) = \frac{1}{2} \\ x2 = \frac{\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ x3 = \frac{5\pi}{6} + 2 \pi \: n$

n принадлежит Z.

на промежутке:

[-5П/2;-П]

-2П; -11П/6; -7П/6; -П

Ответ:

$a)x1 = \pi \: n \\ x2 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ \\ b) - 2\pi ;- \frac{11\pi}{6} ; - \frac{7\pi}{6}; - \pi$