В ребусе одинаковые цифры обозначены одинаковыми буквами, а разные разными. Известно что С=1. Какую цифру обозначает буква А?
СМАРТ+КЕНГА/44444
Ответы
Ответ и Пошаговое объяснение:
Отмечу, что задача непростая! Приведу частичный разбор и два варианта решения.
Решение.
Известно, что С=1 и
₊1MAPT
KEНГA
44444
Кроме того знаем, что для различных пар цифр в сумме последняя цифра 4, если 4=0+4=1+3 и 14=9+5=8+6.
Поэтому 1+К=4 или 1+К+1=4. Отсюда К=3 или К=2.
1-случай. Пусть К=3:
₊1MAPT
3EНГA
44444
Но последней цифрой в сумме М+Е будет 4, если только М+Е=0+4 или М+Е=14.
а) Пусть М+Е=0+4:
₊10APT
34НГA
44444
Тогда А+Н<10 и, так как цифры 0, 1, 3 и 4 заняты, остаётся возможность только А+Н+1=4. Это возможно, если
А=2 и Н=1 или А=1 и Н=2 или А=0 и Н=3 или А=3 и Н=0.
Но цифры 0, 1 и 3 уже заняты. Значит вариант М+Е=0+4 не подходит.
б) Пусть М+Е=14. Но тогда С+К+1=1+3+1=5, тоже не подходит.
Значит, случай когда К=3 не подходит.
2-случай. Пусть К=2:
₊1MAPT
2EНГA
44444
Тогда М+Е>10. Это возможно, если
М+Е=9+5 или М+Е=8+6 или М+Е+1=9+4+1 или М+Е+1=8+5+1.
а) Пусть М+Е=9+5:
₊19APT
25НГA
44444
Тогда А+Н<10 и, так как цифра 1 занята, это возможно, если А+Н=0+4=4+0 или А+Н+1=4.
а1) Пусть А+Н=0+4:
₊190PT
254Г0
44444
Тогда Р+Г<10 и Т+0=4. Так как цифра 4 занята, то Т+0=4 не возможно.
а2) Пусть А+Н=4+0:
₊194PT
250Г4
44444
Тогда Р+Г<10 и Т+4=4. Так как цифра 0 занята, то Т+4=4 не возможно.
а3) Пусть А+Н+1=4 или А+Н=3. Так как цифры 1 и 2 заняты, то А+Н=0+3=3+0.
а3а) Пусть А+Н=0+3:
₊190PT
253Г0
44444
Тогда Р+Г>10 и Т+0=4. Отсюда Т=4:
₊190P4
253Г0
44444
Для Р и Г можем выбрать варианты
Р+Г=8+6 или Р+Г=6+8.
Отсюда получаем варианты:
₊19084
25360
44444
и
₊19064
25380
44444.