Question

Помогите, пожалуйста, кто может
Обчислити об'єми тіл обертання. Зробити малюнок.
y=3 -x^2 , y=1, х=0, х=1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$V=\pi \int\limits^1_1 {y^2} \, dx$

рисуем график, получаем усеченный конус

$V=\pi \int\limits^1_0 {(3-x^2)^2} \, dx =\pi \int\limits^1_0 {(x^4-6x^2+9)} \, dx =$

$=\displaystyle\pi ( \frac{x^5}{5} I_0^1-6\frac{x^3}{3} I_0^1+9xI_0^1)=\pi (\frac{1}{5} -2+9)=\frac{36}{5} \pi$