Question

Решить Дано P-20м S-25м а-?м в-?м
помогите пожалуйста разобраться с задачей​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано :

Р= 20 м

S = 25 м²

Найти :

а - ? см

b - ? см

Формула периметра : P = 2* ( a+b)

Формула площади : S = a*b

Получаем систему уравнений :

$\displaystyle \left \{ {{2*(a+b)=20} \atop {a*b=25}} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=20:2} \atop {a*b=25}} \right.\\ \\ \left \{ {{a+b=10} \atop {a*b=25}} \right.$

Из первого уравнения выразим а через b :

$\displaystyle \left \{ {{a=10-b} \atop {a*b=25}} \right.$

Подставим полученное значение во второе уравнение вместо а :

(10 - b ) b = 25

10b - b²- 25 = 0

-b²+10b - 25 = 0 |*(-1)

b² - 10 b + 25 = 0

D = 10²-4*25=100-100 = 0 , дискриминант равен 0 , значит существует только один вещественный корень.

b = (10+0)/2 = 5 м

а = 10-5 = 5 м

Проверим

Р= 2*(5*5) = 2*10=20 м

S= 5 * 5 = 25 м²

что соответствует условию.

ОТВЕТ : а = 5 м , b = 5 м