Question

Терміново!!!!!!
Знайдіть координати точки , що лежить у площині xy і рівновіддалена від точок A(3; 1; -5), B(-3; 1; 5), C(0; -1; 0).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

любая точка, що лежить у площині xy имеет координаты D(x;y;0)

сначала сравним расстояния между точками D и А; D и В

$d = \sqrt{(D_x-A_x)^2+(D_y-A_y)^2+(D_z-A_z)^2} =\\=\sqrt{(D_x-B_x)^2+(D_y-B_y)^2+(D_z-B_z)^2}$

(x-3)² +(y-1)²+(0+5)² = (x+3)² +(y-1)² + (0+5)²

(x-3)² = (x+3)²    ⇒   x = 0

теперь мы имеем две координаты точки D(0; y; 0)

и сравним расстояния между точками D и С; D и В

$d = \sqrt{(D_x-C_x)^2+(D_y-C_y)^2+(D_z-C_z)^2} =\\=\sqrt{(D_x-B_x)^2+(D_y-B_y)^2+(D_z-B_z)^2}$

(x-0)² + (y+1)² + (z -0)² = (x+3)² +(y-1)² + (0+5)²

и подставим сюда х = 0 и z = 0

(y+1)² = 3² +(y-1)² +5²   ⇒  y = 6

точка D(0; 6; 0)