Question

Угол B равен 141° и касается своими сторонами окружности с центром O в точках A и C. Найди ∠AOC, ответ дай в градусах.

Answer 1

Ответ:

39°

Объяснение:

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

ОА⊥ВА, ОС⊥ВС.

В четырехугольнике АВСО:

∠ОАВ = ∠ОСВ = 90°

∠АВС = 141°

• Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

∠АОС = 360° - (∠ОАВ + ∠ОСВ + ∠АВС)

∠АОС = 360° - (90° + 90° + 141°) = 360° - 180° - 141° = 180° - 141° = 39°