Question

Найти катеты прямоугольного треугольника,если известно что их сумма равна 18см,а площадь треугольника равна 36см^2
Помогите срочно!!!

Answer 1

Ответ: Катеты равны 12 и 6

Обозначим один катет за A, а другой за B. Формула нахождения площади прямоугольного треугольника - А×B/2.

A×B/2=36            A×B=36×2=72

Что мы имеем:

{А×B=72

{A+B=18

Решим методом подстановки:

А=18-B

B×(18-B)=72

18B-B²=72

B²-18B+72=0

С помощью теоремы Виета найдем значение катета B:

B1 = 12 ; B2=6

Итак, катет B может быть равен 12 или 6. Следовательно, катет А будет равен 12, если Катет B - 6 и будет равен 6, если Катет B - 12.