Question

Используя формулу (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3, найди значения кубов:
48³ =..... -15000 + ..... -8 = .....
39³ =..... -4800 + ..... -1 = .....
помогите по Онлайн Мектеп

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется использовать формулу сокращённого умножения

(a – b)³ = a³ – 3·a²·b + 3·a·b² – b³

и вычислить 48³ и 39³.

Решение. Применим формулу сокращённого умножения:

1) 48³ = (50 – 2)³ = 50³ – 3·50²·2 + 3·50·2² – 2³ =

= 125000 – 6·2500 + 12·50  – 8 = 125000 – 15000 + 600  – 8 =

= 110000 + 592 = 110592.

2) 39³ = (40 – 1)³ = 40³ – 3·40²·1 + 3·40·1² – 1³ =

= 64000 – 3·1600 + 3·40  – 1 = 64000 – 4800 + 120  – 1 =

= 59200 + 119 = 59319.