Предмет: Математика, автор: slavikgorbunkov

Сколько пятизначных чисел, которые делятся на 45 , три средние цифры которых 456?

Ответы

Автор ответа: anastasiady23
3

Ответ:

При условии, что цифры 456 должны стоять именно в этом порядке - 2 числа:

34560

74565

Если в произвольном порядке будут цифры 456, то всего таких чисел будет 12.

Пошаговое объяснение:

Чтобы число делилось на 45, должно выполняться 2 условия:

1) оно должно делиться на 5 (т.е. на конце числа или 0, или 5)

2) оно должно делиться на 9 (сумма его цифр должна делиться на 9)

_4560:

4+5+6+0 = 15

15+3 = 18 (делится на 9).

Остальные не будут в сумме давать число, которое делится на 9.

34560

_4565:

4+5+6+5 = 20

20 + 7 = 27

Остальные не будут в сумме давать число, которое делится на 9.

74565

это при условии, что цифры 456 должны стоять именно в этом порядке)

Если будут ещё 465 (это ещё +2 варианта)

645, 654, 546, 564 (это ещё +по 2 варианта на каждый случай)

Итого всего будет: 12 пятизначных чисел)

Похожие вопросы
Предмет: География, автор: Burkitbai
Предмет: Геометрия, автор: Wilhelm1