Question

Помогите пжжж
Упростите указанное логическое выражение

(¬A V B) & ¬(¬A & ¬B) =

Answer 1

Ответ:

(¬A V B) & ¬(¬A & ¬B) = B

Объяснение:

(¬A V B) & ¬(¬A & ¬B) = (¬A V B) & (¬¬A V ¬¬B) = (¬A V B) & (A V B) = (B V ¬A) & (B V A) = B & (¬A V A) = B & 1 = B

¬(¬A & ¬B) = ¬¬A V ¬¬B - закон де Моргана

¬¬A = A - закон двойного отрицания

¬¬B = B - закон двойного отрицания

(¬A V B = B V ¬A - переместительный закон)

(A V B = B V A - переместительный закон)

(B V ¬A) & (B V A) = B & (¬A V A) - распределительный закон

¬A V A = 1 - закон исключающего третьего

B & 1 = B - операции с константами