Question

обчисліть площу фігури,обмеженої лініями y=x^2-4x+5,y=5-x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$S=\int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_1-y_2)} \, dx$

делаем чертеж и из чертежа видим нужный нам интеграл

$S=\int\limits^3_0 {((5-x)-(x^2-4x+5))} \, dx= \int\limits^3_0 {(-x^2-4x+5)} \, dx =$

$=\displaystyle -\frac{x^3}{3} I_0^3+\frac{3x^2}{2} I_0^3=-9+\frac{27}{2} =\frac{9}{2}$