Question

Вычислите пожалуйста интеграл

(интеграл от 0 до /pi)

∫(sin9xcos8x-sin8xcos9x)dx

Answer 1

Ответ:

$\int\limits^{\pi} _ {0} ( \sin(9x) \cos(8x) - \sin(8x) \cos(9x) )dx = \\ = \int\limits^{\pi} _ {0} \sin(9x - 8x) dx = \int\limits^{\pi} _ {0} \sin(x) = \\ = - \cos(x) |^{\pi} _ {0} = - \cos(\pi) + \cos(0) = \\ = - ( - 1) + 1 = 2$