Question

Решите уравнение
4x^2-(7x+x^2)-(3x^3-8)=0 скажите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$4x^2-(7x+x^2)-(3x^3-8)=0\\\\4x^2-7x-x^2-3x^3+8=0\\\\-3x^3+3x^2-7x+8=0$

$-3x^3+3x^2-7x+8=0$

Кубическое уравнение имеет вид ax3+bx2+cx+d=0, где переменная обязательно должна присутствовать в третьей степени. Если переменная x отсутствует для второй или первой степени, то эти коэффициенты приравниваются к нулю.

Для решения кубического уравнения существует теорема Виета-Кардана, которая предлагает ряд формул, через которые вычисляется количество и значения корней уравнения не только на множестве действительных чисел, но и включая комплексные числа. По теореме Виета-Кардана, нужно рассчитать следующие параметры.

$Q=\frac{a^{2}-3b }{9} \\\\R=\frac{2a^{2}-9ab+27c} {54} \\\\S=Q^{3}-R^{2}$                          $x_{1} = -2\sqrt{Q}*cos\beta -\frac{a}{3}\\\\x_{2}= -2\sqrt{Q} * cos(\beta +\frac{2}{3} \pi)-\frac{a}{3} \\\\ x_{2}= -2\sqrt{Q} * cos(\beta -\frac{2}{3} \pi)-\frac{a}{3} \\\\\\\beta =\frac{1}{3} arccos(\frac{R}{\sqrt{Q^{3 } } } )$

вот формулы вычисляй.