Сколько будет если сложить все числа от 1 до 150
Ответы
Ответ:
11 325
Пошаговое объяснение:
Определить сумму чисел от 1 до 150.
Есть ряд чисел : 1 , 2, 3, 4, ...... 147, 148, 149, 150
В ряду четное количество чисел
У этого ряда чисел есть одно общее свойство , если сложить первое число с последним , второе число с пред последним и так далее мы получим в сумме одинаковое значение :
1 + 151 = 151
2 + 149 = 151
3 + 148 =151
Сумма каждой из пар одинаковая .
Поскольку у нас 150 чисел , то всего получим
150 : 2 = 75 пар чисел
Зная значение каждой пары , а именно 151 , мы легко можем найти сумму всех чисел , для этого умножим количество пар на сумму :
75 * 151 = 11 325
Это правило получило название правило Гаусса , по имени математика , который обнаружил его.
Алгоритм решения подобных заданий ( если количество чисел в ряду четное ) :
1. Необходимо подсчитать количество пар чисел в последовательности.
2.Скложить первое и последнее число всей последовательности.
3. Умножить количество пар чисел в последовательности на полученную сумму.