Question

Обчислити log³a B - log³ b A, якщо loga B - logb A = 2​

Answer 1

Объяснение:

$log_a^3B-log_b^3A=(log_aB-log_bA)*(log_a^2B+log_aB*log_bA+log_b^2A)=\\=2*(log_a^2B-2*log_aB*log_bA+2*log_aB*log_bA+log_aB*log_bA+log_b^2A)=\\=2*((log_aB-log_bA)^2+3*log_aB*log_bA)=2*(2^2+3*\frac{log_aB}{log_aB})=\\=2*(4+3)=2*7=14.$