Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6,а высота корень из 37.Найти боковое ребро(решите пожалуйста))))))))

Answer 1

в равностороннем треугольнике ADC (основание) AH - 2/3 часть медианы (H - точка пересечения). Медиана в таком тр-ке является высотой, высота равностороннего тр-ка со стороной 6 равна $3sqrt{3}$ следовательно AH=$2<var>sqrt{3}</var>$. В прямоугольном тр-ке ABH известны катеты (AH=$2<var>sqrt{3}</var>$, BH=$sqrt{37}$, по т.Пифагора находим AB=7