Question

сила тяготения между телами увеличилась В 9 раз массы тел уменьшились в 2 раза Как изменилось растояние?​

Answer 1

$F_1 = G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{R_1^2}$

$F_2 = G\cdot\frac{\frac{m_1}{2}\cdot\frac{m_2}{2}}{R_2^2}$

$F_2 = 9\cdot F_1$

$G\cdot\frac{\frac{m_1}{2}\cdot\frac{m_2}{2}}{R_2^2} = 9\cdot G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{R_1^2}$

$\frac{1}{4}\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{R_2^2} = 9\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{R_1^2}$

$\frac{1}{4\cdot R_2^2} = \frac{9}{R_1^2}$

$4\cdot R_2^2 = \frac{R_1^2}{9}$

$R_2^2 = \frac{R_1^2}{4\cdot 9}$

$R_2 = \sqrt{\frac{R_1^2}{4\cdot 9}} = \frac{R_1}{2\cdot 3}$

Ответ. Расстояние уменьшилось в 6 раза.