Предмет: Математика, автор: JustOlya1

!Помогите решить!

Найти производную функции
y = (x^3 + 3) / (x^2 + x + 1)

(с решением)

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

y =  \frac{ {x}^{3}  + 3}{ {x}^{2} + x + 1 }  \\

y' =  \frac{( {x}^{3} + 3)'( {x}^{2} + x + 1) - ( {x}^{2} + x + 1)'( {x}^{3}    + 3) }{ {( {x}^{2}  + x + 1)}^{2} }  =  \\  =  \frac{3 {x}^{2}( {x}^{2}  + x + 1) - (2x + 1)( {x}^{3}  + 3) }{ {( {x}^{2} + x + 1) }^{2} }  =  \\  =  \frac{3 {x}^{4}  + 3 {x}^{3}  + 3 {x}^{2} - 2 {x}^{4}   - 6x -  {x}^{3}  - 3 }{ {( {x}^{2}  + x + 1)}^{2} }  =  \\  =  \frac{ {x}^{4} + 2 {x}^{3}  + 3 {x}^{2}   - 6x - 3}{ {( {x}^{2} + x + 1) }^{2} }

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Makrina
Предмет: Математика, автор: Аноним