Question

Сумма двух чисел тридцать а произведение 216 решить через виета

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=0\\\\x_1+x_2=30\ \ ,\ \ x_1\cdot x_2=216\ \ \ \Rightarrow \ \ \ p=-30\ \ ,\ \ q=216\\\\x^2-30x+216=0\\\\\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=30\\x_1\cdot x_2=216\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=30-x_1\\x_1\cdot (30-x_1)=216\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=30-x_1\\30x_1-x_1^2=216\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}x_2=30-x_1\\x_1^2-30x_1+216=0\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=18\ \ ili\ \ x_2=12\\x_1=12\ \ ili\ \ x_1=18\end{array}\right$

Ответ: корнями квадратного уравнения являются  $x_1=12\ ,\ x_2=18\ .$