Question

Найди сумму корней уравнения
||2х-4|-5|=9​

Answer 1

$\left| |2x-4| - 5 \right| = 9$

1) $|2x-4| - 5 = -9$ или 2) $|2x-4| -5 = 9$

1) $|2x-4| = -9+5 = -4$ и в 1) решений нет поскольку модуль всегда неотрицательный.

2) $|2x-4| = 9+5 = 14$

2.1) $2x-4 = -14$ или 2.2) $2x-4 = 14$

2.1) $2x = -14+4 = -10$

$x_1 = \frac{-10}{2} = -5$

2.2) $2x = 14+4 = 18$

$x_2 = \frac{18}{2} = 9$

Ответ. {-5; 9}.