Question

598. Установите, четной или нечетной является функция: а) у = sin 3x; в) у = sin^2х;б) у = cos x + 1; г)у = -2cos x.

Answer 1

использовав симметричность области определения данных функций относительно начала отсчета, т.е. нуля и нечетность синуса икс и

четность косинуса икс, получим

а) у(х) = sin3x; у(-х) = -sin3x=-у(х); вывод : у(х) = sin3x нечетная.

в) у(х) = sin²х;  у(-х) = sin²х=у(х); вывод : у(х) = sin²х четная.

б) у(х) = cos x + 1; у(-х) = cos x + 1=у(х), вывод : у(х) = cos x + 1  четная

г)у(х) = -2cosx; у(-х) = -2cos(-x)=-2cosx=у(х); вывод : у(х) = -2cos x четная.

Ответ все четные, кроме первой а).