Question

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо х(1) = 4, х(6) = -31.

Answer 1

$x_{1}=4\\\\x_{6}=-31\\\\x_{6} =x_{1}+5d\\\\5d=x_{6} -x_{1}=-31-4=-35\\\\d=-35:5=-7\\\\S_{10}=\frac{2x_{1}+9d }{2} *10=(2x_{1}+9d)*5=(2*4+9*(-7))*5=\\\\=(8-63)*5=-55*5=-275\\\\\boxed{S_{10}=-275}$