Question

СПАСИИИ СОХРАНИИИ ПОМОГИТЕ ПЖЖЖ:3!!!
70 баллов!!!!!!!!!!!! ток помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!♥️

Answer 1

$( \frac{f(x)}{g(x)} ) '= \frac{f(x) ' g(x) - g(x) 'f(x) }{(g(x) ') {}^{2} }$

$f(x) = \frac{(6x) \times \sqrt{ {x}^{3} + 1 } - ( \sqrt{ {x}^{3} + 1 } )'\times (3 {x}^{2} + 4) }{ ( \sqrt{ {x}^{3} + 1 } )' {}^{2} }$

$= \frac{6x \sqrt{ {x}^{3} + 1 } - \frac{3 {x}^{2} }{2 \sqrt{ {x}^{3} + 1 } } (3 {x}^{2} + 4) }{ \frac{9 {x}^{4} }{4( {x}^{3} + 1)} }$

в дальнейшем преобразовании нет особого смысла, поэтому найдем просто f'(2) :

$\frac{6 \times 2 \times \sqrt{ {2}^{3} + 1} - \frac{3 \times {2}^{3} }{2 \times \sqrt{ {2}^{3} + 1}} (3 \times {2}^{2} + 4) }{ \frac{9 \times {2}^{4} }{4( {2}^{3 } + 1)} }$

2³+1 = 9

√9 = 3

получаем:

$\frac{6 \times 2 \times 3 - \frac{24}{2 \times 3} \times 16}{ \frac{9 \times 16}{36} } = \frac{36 - 64}{4} = - \frac{28}{4} = - 7$

Ответ: -7