Question

На сплошной однородный цилиндр радиусом R = 10 см и
массой m1 = 9,0 кг плотно намотана нить, к концу которой привязан
груз массой m2 = 2,0 кг . Найти угловое ускорение цилиндра
90 баллов дам

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R = 10 см = 0,10 м

m₁ = 9,0 кг

m₂ = 2,0 кг

_____________

ε - ?

1)

Момент инерции цилиндра:

J = m₁·R²/2 = 9,0·0,10²/2 = 0,045 кг·м²

2)

Сделаем чертеж.

Рассмотрим груз.

Сила натяжения веревки:

T = m₂·(g-a), поскольку груз движется вниз с ускорением a.

Ускорение:

a = g·m₂ / (m₂+m₁/2) = 10·2,0 / (2,0+4,5) ≈ 3,1 м/с²

3)

Вращающий момент:

M = T·R = m₁·(g-a)·R = 9,0·(10-3,1)·0,1 ≈ 6,2 Н·м

4)

Угловое ускорение цилиндра:

ε = M / J

ε = 6,2 / 0,045 ≈ 138 с⁻²