Предмет: Алгебра, автор: Vadik1332

Установить, при каких значениях a функция f(x)= e^{-2x}-ax убывает на всей области определения

Ответы

Автор ответа: nubpolymaster
5

Чтобы она убывала, нужно чтобы производная была отрицательна в любой точке. Взяв производную понимаем, что от a она не зависит. Я думаю, что в условии опечатка, поэтому буду считать, что условие следующим:

f(x)=e^{-2x-ax}\\f'=(-2-a)e^{-2x-ax}<0\\-2-a<0\\a>-2

UPD: был неправ, вот новое решение с оригинальным условием.

f(x)=e^{-2x}-ax\\f'=-2e^{-2x}-a<0\\a>-2e^{-2x}\\a>0

Здесь a > 0, так как -2e^(-2x) стремится к нулю "снизу".


LFP: почему это "производная от (а) не зависит"...? f ' = -2*e^(-2x) - a
nubpolymaster: Вы правы, я исправил
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: marzhanka8908
Предмет: Алгебра, автор: foxittoxic