Question

на какой многочлен делится многочлен ​

Answer 1

Ответ:

B) x – 2

Пошаговое объяснение:

Если многочлен P(x) без остатка делится на (x – a), то a является корнем уравнения P(x) = 0. И наоборот: если a является корнем уравнения P(x) = 0, то многочлен P(x) без остатка делится на (x – a).

Проверим корни, соответствующие вариантам ответов, и покажем, что x = 2 является корнем уравнения x⁵ – 3x³ + 5x² – 7x – 14 = 0:

2⁵ – 3·2³ + 5·2² – 7·2 – 14 = 32 – 24 + 20 – 14 – 14 = 0

Следовательно, многочлен P(x) можно представить в виде P(x) = (x – 2)·P'(x) -- делится без остатка на (x – 2).