Question

Длину прямоугольника увеличили на 20 %.На сколько процентов нужно уменьшить ширину чтобы площадь прямоугольника не изменилась?

Answer 1

Ответ: на 16 целых 2/3 процента

Объяснение:

первоначально:

длина (а); ширина (b); площадь (а*b);

после изменений:

(увеличенная) длина (1.2а);

(уменьшенная) ширина (х);

площадь 1.2а*х = аb

x = b/1.2 = b*(5/6)

ширина должна быть уменьшена на (1/6) часть... или (в процентах) на 100/6% = 16,(6)% = 16_2/3%

или

b ----- 100%

5b/6 --- p%

p = 500/6 = 250/3 = 83_1/3 (%)

следовательно, уменьшили на 100%-83_1/3% = 16_2/3%

проверка: 1.2а*(250/3)b/100 = 1.2a*(25/30)b = 1.2a * (5/6)b = (6/6)ab = ab